Семинар ДООМ. Решение комбинаторных задач
Конспект урока алгебры в 8 классе.
Автор: Хазова Людмила Модестовна
Команда: Многогранник
Другие семинары: Семинар ДООМ. Использование графов при решении задач, Семинар ДООМ. Графы при решении задач
Тема: Решение комбинаторных задач
Цель: Научиться решать комбинаторные задачи с помощью графов
Содержание |
Ход урока
I. Повторение:
- Методы комбинаторики в математике, физике, химии, биологии.
- Перебор возможных вариантов.
- Дерево возможных вариантов, использование графов при решении задач.
- Комбинаторное правило умножения.
II. Решение задач:
1. Из группы: Иванов, Петров, Сидоров, Федоров тренер выделил 2 человека для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора?
3 + 2 + 1 = 6
Ответ: 6 вариантов.
2. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый из них сыграл с каждым по 1 партии. Сколько всего было сыграно партий?
8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36
Ответ: 36 партий.
3. Из цифр 0, 2, 4, 6 составьте все возможные 3-х значные числа, в которых цифры не повторяются.
6 * 3 = 18 Ответ: 18 чисел.
4. Из цифр 1, 2, 3 составьте все возможные 2-х заначные числа при условии, что: а) цифры в числе не повторяются; б) допускается повторение цифр в числе.
2 * 3 * 2 = 12
Ответ: 12 способов