«Семинар ДООМ» Путешествие по задачам Л.Ф.Магницкого (занятие математического кружка)

Не зная прошлого, невозможно понять смысл настоящего и цель будущего. Опыт использования старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы и смекалки, дает учителю возможность для рассказа о составителях задач, которые были крупнейшими математиками своего времени, и о состоянии математики далекого прошлого.

В русской литературе по математике всегда уделялось большое внимание занимательным задачам, так как они облегчали понимание и обучение математике. В основном, математические рукописи предназначались для купцов, торговцев , землемеров и носили практический характер . Задачи о путешествиях не могли не появиться , ведь люди путешествовали, развивали торговлю с другими странами и между городами. И задачи эти связаны тесно с хождением от городов к городам. В первом российском учебнике математики «Арифметика» Магницкого Л.Ф. можно встретить ряд таких задач.

Магницкий (Телятин) Леонтий Филиппович (1669-1739) - русский математик и педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве. Родился в Тверской губернии в семье крестьянина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учится чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное. В 1684 году отправлен в монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители. В 1685-1694 годах учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, поэтому свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных. Знания Леонтия Филипповича в области математики удивляли многих, при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Петр I жаловал ему фамилию Магницкий, «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя». В 1701 году по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы математических и навигацких наук. В 1703 году составил первый в России учебник по математике под заглавием «Арифметика. С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы. Умер в возрасте 70 лет.

В задачах применена старинная мера длины- верста.

Верста путевая = 1,08 км.

Верста межевая = 1000 саженей = 2,16 км.

Сажень косая = 3 аршина= 216 см.

Маховая сажень = 176 см.

Аршин = 16 вершков = 72 см.

Вершок = 4,5 см.

Задача1. Из Москвы в Вологду.

  Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день по 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

Решение:

За день первый человек пройдет по направлению к Вологде 40 верст и к началу следующего дня будет опережать второго человека на 40 верст. В каждый следующий день первый человек будет проходить по 40 верст, второй по 45 верст, а расстояние между ними будет сокращаться на 5 верст. На 40 верст оно сократится за 8 дней. Поэтому второй человек настигнет первого к исходу 8-го дня своего путешествия.