Разработка урока: Логические выражения и таблицы истинности

Материал из ТолВИКИ
(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Отмена правки 390373, сделанной участником Gugiugbuji (обс.))
м (Содержимое страницы заменено на «Попа»)
Строка 1: Строка 1:
<center>'''Шишигина Юлия Владимировна, учитель информатики'''</center>
+
Попа
 
+
<center>'''МОУ лицей № 45 г. Тольятти'''</center>
+
----
+
<font color="Maroon"><big>'''Тема: Логические выражения и  таблицы истинности.'''</big></font>
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Класс:'''</big></font> 10
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Цель:''' </big></font>
+
 
+
Научить строить таблицы истинности.
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Задачи:'''</big></font>
+
 
+
''Образовательная''
+
 
+
* Сформировать понятие  логического выражения.
+
 
+
* Сформировать навыки построения таблиц истинности.
+
 
+
* Познакомить с методами решения логических задач.
+
 
+
''Развивающая''
+
 
+
* Развивать логическое мышление, память, внимание. 
+
 
+
* Развивать исследовательскую и познавательную деятельности.
+
 
+
* Формировать умения лаконично, полно и содержательно отвечать и делать обобщающие выводы.
+
 
+
''Воспитывающая''
+
 
+
* Развивать самостоятельность мышления и сознательное усвоение материала.
+
 
+
* Способствовать воспитанию аккуратности, терпению, усидчивости.
+
 
+
* Воспитывать умение аргументировано доказывать свою мысль.
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Методы организации учебной деятельности:'''</big></font>
+
 
+
фронтальная, индивидуальная, групповая, ученик-компьютер, ученик-учитель
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Тип урока:'''</big></font> комбинированный.
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Оборудование урока:'''</big></font>
+
 
+
* мультимедийный проектор;
+
 
+
* презентация, подготовленная в MS Power Point;
+
 
+
* кроссворд, подготовленный в MS Excel;
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Требования к знаниям и умениям учащихся (до занятия).'''</big></font>
+
 
+
''Учащиеся должны знать:''
+
 
+
:формы мышления, определение понятий (логическое высказывание, логические величины, логические операции);
+
 
+
''Учащиеся должны уметь:''
+
 
+
:приводить примеры логических высказываний; называть логические величины, логические операции, логические выражения
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Требования к знаниям и умениям учащихся (после занятия).'''</big></font>
+
 
+
''Учащиеся должны знать:''
+
 
+
:определение понятия логической функции; упрощать логические выражения; этапы составления таблиц истинности.
+
 
+
''Учащиеся должны уметь:''
+
 
+
:составлять таблицы истинности; решать логические задачи, сформулированные на естественном языке.
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Аппаратное и программное обеспечение:'''</big></font>
+
 
+
* Класс мультимедийных компьютеров.
+
 
+
* Видеопроектор.
+
 
+
* Презентация «Логические выражения».
+
 
+
* Таблицы с логическими величинами и операциями
+
 
+
* Карточки с заданиями
+
 
+
* Плакат с кроссвордом
+
 
+
* Задания для домашней работы,
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''План урока:'''</big></font>
+
 
+
# ''Организационный момент (2 мин)''
+
# ''Актуализация знаний (4 мин)''
+
#* устные вопросы  (2 мин)
+
#* разгадывание кроссворда (2 мин)
+
#* задания по карточкам для слабого ученика (4 мин)
+
# ''Формирование новых знаний (10 мин)''
+
# ''Закрепление знаний  (10 мин)''
+
#* Самостоятельное решение задач (12 мин)
+
# Подведение итогов, выставление оценок, д/з (2 мин)
+
 
+
<font color="MediumBlue"><big>'''Ход урока:'''</big></font>
+
 
+
<big>'''I. Организационная часть:'''</big> приветствие; проверка отсутствующих; постановка целей урока.
+
 
+
<big>'''II. Актуализация знаний'''</big>
+
 
+
'''Фронтальный опрос:'''
+
 
+
Учащиеся отвечают на вопросы учителя:
+
 
+
* Дайте понятия логического умножения, логического сложения, логического отрицания.
+
* Дайте определение составного высказывания.
+
* В каком случае истинны сложные высказывания, составленные с помощью конъюнкции, дизъюнкции, отрицания?
+
 
+
'''Кроссворд'''
+
[[Изображение:urok_logika1.jpg|frame|100px|right]]
+
 
+
'''''По горизонтали:'''''
+
 
+
1. Форма мышления, с помощью которой из одного  или нескольких суждений может быть получено новое суждение. (умозаключение)
+
 
+
4. Логическое отрицание.  (инверсия)
+
 
+
6. Логическое умножение. (конъюнкция)
+
 
+
9. Логическая константа, которая обозначается «1». (истина)
+
 
+
'''''По вертикали:'''''
+
 
+
2. Логическое сложение. (дизъюнкция)
+
 
+
3. Наука о формах и способах мышления. (логика)
+
 
+
5. Константа, которая обозначается «0».(ложь)
+
 
+
7. Форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. (понятие)
+
 
+
8. Форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. (высказывание)
+
 
+
'''Задания по карточкам, рассчитанные на слабого ученика.'''
+
 
+
'''''1 карточка'''''
+
 
+
Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
+
 
+
а)  Число 8 - четное.
+
 
+
б)  Посмотри в окно.
+
 
+
в) У каждой кошки есть усы.
+
 
+
г) Всякий моряк умеет плавать.
+
 
+
д) Город Париж – столица Англии.
+
 
+
е) 1+7=5+4.
+
 
+
ж) II+VI=VIII.
+
 
+
з) апельсиновый сок вреден.
+
 
+
2) Определите тип высказывания ( общее, частное, единичное)
+
 
+
а) «Все птицы умеют летать»
+
 
+
Ответ: общее высказывание
+
 
+
б) Некоторые медведи – белые».
+
 
+
Ответ: Частное высказывание
+
 
+
в) «Буква В- гласная буква»
+
 
+
Ответ: единичное высказывание. 
+
 
+
'''''2 карточка'''''
+
 
+
Какие из следующих предложений являются высказываниями? Определите их истинность.
+
 
+
а) Посмотрите на картину.
+
 
+
б) Все  женщины мамы.
+
 
+
в) Крыса является домашним животным.
+
 
+
г) Наполеон был французским императором.
+
 
+
д) 7+8=4+5.
+
 
+
е) Киев-столица Белоруссии.
+
 
+
ж) I+V=VI.
+
 
+
з) В Африке не бывает снега.
+
 
+
2) Какие из приведенных высказываний являются частными:
+
 
+
а) Некоторые мои друзья собирают марки.
+
 
+
б) Все лекарства  неприятны на вкус.
+
 
+
в) некоторые лекарства приятны на вкус.
+
 
+
г) Б – вторая буква в алфавите.
+
 
+
д) некоторые медведи – бурые.
+
 
+
е) Тигр – хищное животное.
+
 
+
ж) У некоторых змей нет ядовитых зубов.
+
 
+
з) Многие растения обладают целебными свойствами.
+
 
+
и) Все металлы проводят тепло.
+
 
+
'''''3 карточка.'''''
+
 
+
Определите истинность высказываний
+
 
+
а) Все дети умеют летать.
+
 
+
б) Каждый человек – доктор.
+
 
+
в) Квадрат – геометрическая фигура.
+
 
+
г) Минск – столица Белоруссии.
+
 
+
д) Все дети учатся на пятерки.
+
 
+
е) Некоторые кошки – серые.
+
 
+
Какие из приведенных высказываний являются общими?
+
 
+
а) Не все книги содержат полезную информацию.
+
 
+
б) Кошка является домашним животным.
+
 
+
в) Все солдаты храбрые.
+
 
+
г) Ни один внимательный человек не совершит оплошность.
+
 
+
д) Некоторые ученики двоечники.
+
 
+
е) Все ананасы приятны на вкус.
+
 
+
ж) Мой кот страшный забияка.
+
 
+
<big>'''III. Формирование новых знаний.'''</big> (рассказ учителя сопровождается демонстрацией презентации)
+
 
+
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить.
+
[[Изображение:urok_logika2.jpg|frame|right]]
+
При решении логической функции, необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:
+
 
+
* действия в скобках;
+
 
+
* приоритет логических операций: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.
+
 
+
''Пример:''
+
 
+
А+В&¬С
+
 
+
1 действие ¬С
+
 
+
2 действие В&¬С
+
 
+
3 действие А+В&¬С
+
 
+
Для каждого составного высказывания можно построить таблицу истинности.
+
 
+
Мы можем сформулировать разные определения понятия таблицы истинности:
+
 
+
Таблица истинности определяет истинность или ложность логической функции при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказывании.
+
 
+
Таблица истинности - это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
+
Таблица истинности логического выражения - это таблица, содержащая значения логического выражения, полученные на всех значениях, входящих в него логических переменных.
+
 
+
''Правила для построения таблиц истинности:''
+
 
+
Необходимо определить количество строк в таблице истинности.
+
 
+
К=2n, где n-количество переменных; К-количество строк.
+
 
+
Определить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций).
+
 
+
Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.
+
 
+
Заполнить столбцы логических переменных наборами значений.
+
 
+
Заполнить таблицу истинности по столбцам, выполняя базовые логические операции в необходимой последовательности и в соответствии с их таблицами истинности.
+
 
+
<big>'''IV. Закрепление знаний.'''</big>
+
 
+
Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки и, или:
+
 
+
'''''№ 1.'''''
+
 
+
Марина старше Светы. Оля старше Светы.
+
 
+
Решение:
+
 
+
Марина и Оля старше Светы.
+
 
+
А= Марина старше Светы
+
 
+
В= Оля старше Светы
+
 
+
С= Марина и Оля старше Светы.
+
 
+
C=A & B
+
 
+
'''''№ 2.'''''
+
 
+
Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина изучает немецкий язык.
+
 
+
Решение:
+
 
+
Учащиеся класса изучают английский или немецкий язык.
+
 
+
А= Одна половина класса изучает английский язык
+
 
+
В= Вторая половина изучает немецкий язык.
+
 
+
С= Учащиеся класса изучают английский или немецкий язык.
+
 
+
С=А+В
+
 
+
'''''№ 3.'''''
+
 
+
Слова в этом предложении начинаются на букву «Ч». Слова в этом предложении начинаются на букву «А»
+
 
+
Решение:
+
 
+
Слова в этом предложении начинаются на букву «Ч» или на букву «А».
+
 
+
А= Слова в этом предложении начинаются на букву «Ч»
+
 
+
В= Слова в этом предложении начинаются на букву «А»
+
 
+
С= Слова в этом предложении начинаются на букву «Ч» или на букву «А».
+
 
+
С=А+В
+
 
+
'''''№ 4.'''''
+
 
+
Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.
+
 
+
Z  является min(Z,Y)
+
 
+
(Решение Z<Y),
+
 
+
б) любое из чисел X,Y,Z положительное
+
 
+
Решение:
+
 
+
(X>0)+(Y>0)+(Z>0)
+
 
+
Продолжение формирования новых знаний
+
 
+
'''''№ 5.'''''
+
 
+
Задание в тетрадях и на доске.
+
 
+
Построим таблицу истинности для логического выражения X+Y & ¬Z
+
 
+
Решение:
+
 
+
Какое количество строк в логическом выражении?
+
 
+
Как определили?
+
 
+
К=23+1=9
+
 
+
Как определить количество столбцов?
+
 
+
Количество столбцов  равно 6, количество переменных  3 + 3 логические операций).
+
 
+
Укажите порядок действий:
+
 
+
1 действие: X, Y, Z
+
 
+
2 действие: ¬Z
+
 
+
4 действие: Y& ¬Z
+
 
+
5 действие:  X+Y&¬Z
+
 
+
Построим  и заполним таблицу:
+
[[Изображение:urok_logika5.jpg|frame|50px|left]]<br clear="both" />
+
'''''№ 6'''''
+
 
+
Построим таблицу истинности логической функции
+
 
+
A&(B + С)↔(А&B)+ (A&C).
+
 
+
Это закон дистрибутивности, который мы будем изучать на следующем уроке.
+
 
+
Проверим верен ли он  с помощью таблицы истинности:
+
[[Изображение:urok_logika4.jpg|frame|50px|left]]<br clear="both" />[[Изображение:urok_logika3.jpg|frame|right]]
+
Давайте,  сравним ребята ваши ответы и мои. Посмотрите на экран.
+
 
+
- Какой ребята можно сделать здесь вывод?
+
 
+
Оказалось, что значения в последних столбцах таблиц истинности совпадают, следовательно, логические выражения равносильны. (вывод должен сделать учащийся) 
+
 
+
'''а) Самостоятельное решение задач.'''
+
 
+
'''''Задания по вариантам.'''''
+
 
+
Составить таблицу истинности для выражений:
+
 
+
1 и 9 компьютеры
+
 
+
А&В+С
+
 
+
2 и 8 компьютеры
+
 
+
(A&B)+C
+
 
+
3 и 7 компьютеры
+
 
+
А +(не B&C)
+
 
+
4 и 6 компьютеры
+
 
+
не С&(B&A)
+
 
+
5 и 10 компьютеры
+
 
+
А& (не С+B)
+
 
+
Составив таблицы истинности в тетрадях. После того как выполните задание в тетрадях, каждый учащийся садится за компьютеры и решает эту же задачу,  составив таблицу истинности в Excel (проверка с помощью программы Excel). Пока ученики выполняют задания за компьютером, учитель проходит и проверяет решение задач в тетрадях и ставит оценки.
+
 
+
<big>'''V. Подведение итогов, оценки, д/з.'''</big>
+
 
+
Оценки учащиеся выставляются следующим образом:
+
 
+
Самым активным за устный счет. Остальным учащимся: за работу по карточкам, работу у доски и работу за компьютером, доской.
+
 
+
Д/З:
+
 
+
Выучить основные определения и правила.
+
 
+
Составить таблицу истинности для выражения (А&D)*(B&C).
+
 
+
<big>'''Литература:'''</big>
+
 
+
* Информатика. Задачник-практикум в 2т./ Л.А.Залогова, М.А.Плаксин, С.В.Русаков и др. Под ред. И.Г.Семакина, Е.К.Хеннера: Том 1.-4-е изд.-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.
+
 
+
* Информатика. Задачник-практикум в 2т./ Л.А.Залогова, М.А.Плаксин, С.В.Русаков и др. Под ред. И.Г.Семакина, Е.К.Хеннера: Том 2.-4-е изд.-М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.
+
 
+
* Материалы для подготовки к экзамену по информатике/ Н.Н.Самылкина, И.А.Калинин, Е.М.Островская-М.:БИНОМ.Лаборатория знаний, 2006
+
 
+
* Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов/ Угринович Н.Д.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2002
+
 
+
* Соколова О.Л. Универсальные поурочные разработки по информатике:10 класс.-М:ВАКО, 2007
+
 
+
* Информатика: Учеб. Пособие для 10-11 кл, общеобразоват. учреждений/ Л.З.Шауцукова.-4-е изд.- М.:Просвящение, 2004.
+
 
+
 
+
 
+
 
+
[[Категория:Сетевое Объединение Информатиков Тольятти]]
+

Версия 23:19, 13 декабря 2013

Попа

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/