Семинар ДООМ "Задачи по теме "Можно ли не ломая проволоки изготовить каркас куба?"
Львы 40 (обсуждение | вклад) |
|||
| (не показаны 2 промежуточные версии 2 участников) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Автор:Шувалова Ю.Г.]] | [[Участник:Шувалова Юлия Григорьевна|Автор:Шувалова Ю.Г.]] | ||
| + | |||
'''Задача 1''' | '''Задача 1''' | ||
| Строка 29: | Строка 30: | ||
Где на выставке следовало бы сделать вход и выход (рис. 2), чтобы мож-но было провести экскурсию по всем залам, побывав в каждом из них в точности один раз? | Где на выставке следовало бы сделать вход и выход (рис. 2), чтобы мож-но было провести экскурсию по всем залам, побывав в каждом из них в точности один раз? | ||
| + | |||
[[Изображение:graf10.jpg|рис.2]] | [[Изображение:graf10.jpg|рис.2]] | ||
| Строка 43: | Строка 45: | ||
[[Изображение:graf12.jpg|рис.4]] | [[Изображение:graf12.jpg|рис.4]] | ||
| − | [[Категория: Проект ДООМ]] | + | [[Категория:Проект ДООМ 2007-2008 (1 цикл)]] |
| + | [[Категория:школа 10]] | ||
Текущая версия на 10:51, 29 марта 2008
Задача 1
Покажите, что если бы в задаче Эйлера число мостов оказалось на один больше или на один меньше, то по ним можно было бы пройти, побывав на каждом один раз. Нарисуй соответствующий граф.
Задача 2
Если возможно, изобразите одним росчерком графы, представленные на рисунке. Указание: если на рисунке вершины графа не выделены, то ими следует считать точки самопересечения.
Задача 3
Какие буквы русского алфавита уникурсальны?
Задача 4
Некоторый граф был начерчен одним росчерком, при этом в вершине А карандаш побывал трижды. Определите степень вершины А, если при вычерчивании графа движение карандаша:
а) не с нее начали и не на ней закончили;
б) не с нее начали, но на ней закончили;
в) с нее начали, но не на ней закончили;
г) с нее начали и на ней закончили.
Задача 5
Где на выставке следовало бы сделать вход и выход (рис. 2), чтобы мож-но было провести экскурсию по всем залам, побывав в каждом из них в точности один раз?
Задача 6
В небольшой роще находится кролик (рис. 3). Выскочив из норы и бегая по снегу от дерева к дереву, он оставил следы и, наконец, спрятался под одним из деревьев. Где сейчас находится кролик? Под каким деревом находится его нора? Сколько решений имеет задача?
Задача 7
Определить наименьшее число росчерков, которыми можно начертить каждую из фигур на рисунке 4.
