Семинар Секрет Тема: «Два основных метода решения тригонометрических уравнений».

Материал из ТолВИКИ
Версия от 02:14, 19 апреля 2009; KovalyovaTA (обсуждение | вклад)
(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)
Перейти к: навигация, поиск

Ковалёва Татьяна Алексеевна, s242

Тема: «Два основных метода решения тригонометрических уравнений».

Класс: 10 А

Учитель: Ковалева Татьяна Алексеевна

Место урока в системе занятий: глава 2, «Тригонометрические уравнения» - 10 часов, § 20, тригонометрические уравнения – 3 часа.

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Дата проведения: 5 декабря, 2006г.

Цель урока:

1. формирование первоначальных знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений через введение новой переменной и разложение на множители»;

2. формирование у учащихся навыков решения более сложных тригонометрических уравнений, выделив общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного аргумента с последующей заменой ее переменной или разложения на множители;

3. повторение знаний учащихся по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений»;

4. развитие критического мышления, общеучебных умений и навыков учащихся: обобщение, сравнение, анализ;

5. воспитание культуры работы в группе, умение друг друга слушать,

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Повторение ранее изученного материала по теме: «Тригонометрия»

А1. Упростите выражение:

1) ctg2α 2) 3) 1 4) tg2α

A2. Решить уравнение :

1)  ; 2) 3) 4)

A3. Решите уравнение:

1) 2) 3) 4)

A4. Решите уравнение:

1) 2) 3) 4)

A5. Решите уравнение:

A6. Решите уравнение:

A7. Решите уравнение:

3. Устный опрос – фронтальный: назвать корни уравнения: cos x =m, sin x = m, tg x =m, ctg x = m, cos x =1, sin x = 1, tg x =0, ctg x = 0, cos x =-1, sin x = -1, cos x =0, sin x = 0.

4. Объяснение нового материала:

I. Cтавится проблема: Как решить данное тригонометрическое уравнение:  ?

Задаются вопросы учащимся: как можно назвать это уравнение?, квадратное уравнение, относительно какой тригонометрической функции?, какой способ решения вы можете предложить?

Введение новой переменной sin t = z, где , получаем квадратное уравнение , z1=2, z2=1/2, , sin t = 1/2, .

II. Учащимся предлагается еще один тип тригонометрических уравнений: и задается вопрос: какой способ решения данного уравнения они могут предложить? Произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один равен нулю, а остальные имеют смысл, уравнение такого вида также сводится к решению простейших тригонометрических уравнений и к проверке того, не теряют смысл остальные множители при этом значении переменной.

,  

III. Учащимся предлагается указать способ решения следующих уравнений: , . Примечание: при решении уравнений, приводимых к квадратному уравнению, необходимо присутствие только одной тригонометрической функции.

5. Домашнее задание: §20, пункт 2, №№ 355(б), 357(а), 359(г), 356(г), 358(в).

6. Вывод: учащимся выдаются листы бумаги, на которых они должны зафиксировать вывод по изученному материалу, отвечая при этом на вопросы: Что я знал? и Что я сегодня узнал?

Личные инструменты
наши друзья
http://аудиохрестоматия.рф/