Участник:Л.Ф. Молоткова

Версия 15:48, 31 марта 2010

Тема: Система познавательных заданий для работы с одаренными детьми, как ресурс повышения учебной мотивации в процессе изучения математики

Автор: Л.Ф. Молоткова

Если человек в школе не научится творить,
то и в жизни он будет только подражать и копировать
Л.Н. Толстой

Цели: 1) расширить багаж математических знаний, получаемых на уроках; 2) развивать умения и навыки учащихся ясно, связно и последовательно излагать свои мысли по теоретическим вопросам и по практическим задачам; 3) развитие интереса учащихся к математике.
В работе используются пособия, разработанные и опубликованные автором ранее:

1. Уравнения и неравенства с параметрами
2. Неравенства

В этом обзоре автор публикует задачи и решения из методического пособия для кадет "Сборник задач по геометрии с решениями для подготовки кадет к математической олимпиаде среди обучающихся суворовских военных, Нахимовского военно-морского училищ и кадетских корпусов Министерства обороны Российской Федерации"

учебное пособие по алгебре и началам анализа для кадет I курса (подготовка к ГИА)

Дисциплина:

«Математика, основы информатики и вычислительной техники»

Преподаватель: Молоткова Л. Ф.

Тема: Неравенства (подготовка к ГИА).

Учебные цели: Повторить и закрепить основные УЭ по теме.

Учебные вопросы:

1. Использование свойств числовых неравенств.
2. Линейные неравенства.
3. Квадратные неравенства.
4. Область определения выражения.
5. Метод интервалов.
6. Неравенства с параметром.

Решение большинства неравенств сводится к решению соответствующих уравнений. Рассмотрим решение линейных и квадратных неравенств, а также специальный метод решения неравенств – метод интервалов.

Теоретические сведения

Определение. Всякое значение неизвестного, при котором данное неравенство с неизвестным обращается в верное числовое неравенство, называется решением неравенства. Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.
Определение. Неравенства вида , где a и b – некоторые действительные числа, неравные нулю, называются неравенствами первой степени, или линейными неравенствами.
Определение. Неравенства вида , где , называют неравенствами второй степени с одним неизвестным, или квадратными неравенствами.

Если a>b и b>c, то a>c. (1)
Если a>b, то и a+ c > b+ c. (2)
Если a>b и c – положительное число (c > 0), то aс>bc (3)
Если a>b и c – отрицательное число (c < 0), то aс<bc (4)

Читать полную версию