Учебный проект Движение по спирали

Автор проекта

Дьячкова Светлана Николаевна

Учебная тема проекта

Интегральное исчисление.

Название проекта

'Движение по спирали'

Движение по спирали.

Предмет, класс

Алгебра, 11 класс

Учебные темы проекта:

• Площадь криволинейной трапеции

• Формула Ньютона -Лейбница

• Применение интеграла в других областях науки

Цели проекта:

• Научить находить площадь фигуры, объем тела с помощью интегрального вычисления

• Формировать компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности.

• Развивать у учащихся способности видеть и использовать в учебной деятельности межпредметные связи, знания других наук.

• Продолжить знакомство учащихся с проектным видом деятельности.

Краткая аннотация проекта

В ходе реализации проекта учащиеся приобретают навыки проектной, организаторской деятельности, развивают навыки самостоятельного поиска необходимого учебного материала с помощью информационных технологий, развивают коммуникативные, аналитические способности, знакомятся не только с основным материалом учебных тем, но и получают дополнительные знания по истории математики, физики, математики,моделированию геометрических тел, учатся находить и использовать на практике межпредметные связи, знания различных наук.

Учащимся будет предложено работать в трех направлениях: теоретики-математики – создадут систему задач на интегральное вычисление; историки – рассмотрят развитие теории интегрального исчисления с исторической точки зрения; и, наконец, практики – рассмотрят практическое применение теории в жизни.Проект направлен на закрепление и систематизацию знаний по теме «Интегральное исчисление» математических знаний учащихся, а также на развитие умений по вычислению объемов тел, нахождению работы переменной силы, измерению центра масс и построению замечательных кривых-спирали Архимеда.

Участие в проекте позволяет учащимся получить опыт аналитического исследования математических процессов в истории человечества, опыт публичного представления своей позиции по вопросам, не освященным в учебных пособиях, опыт представления данных для убедительной аргументации. Ученики закрепляют навыки поиска и анализа информации в разных источниках (как печатных, так и Интернет ресурсах).

Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос:

Существует ли спираль жизни?

1. Проблемный вопрос:Откуда пришли интегралы?
   1. Учебный вопрос:Что такое интеграл?
   2. Учебный вопрос:Как достижения великих математиков эпохи Античности отражают движение жизни по спирали?
2. Проблемный вопрос:Как интеграл помогает в планировании бюджета семьи?
   1. Учебный вопрос:Как вычислить площадь фигуры, ограниченной двумя кривыми?
   2. Учебный вопрос:Как найти объем фигуры с помощью метода исчерпывания"?
3. Проблемный вопрос:Как помогает интегральное исчисление в технике?
   1. Учебный вопрос:Как рассчитать работу по натяжению пружины в форме спирали?
   2. Учебный вопрос:Как найти силу взаимодействия двух зарядов?
   3. Учебный вопрос:Как найти работу против силы выталкивания при погружении шара?
   4. Учебный вопрос:Как найти центр масс однородного прямого кругового конуса?
4. Проблемный вопрос:Что общего между улиткой, млечным путем и числовым рядом 1,1,2,2,3,3..?
   1. Учебный вопрос:Как построить спираль Архимеда?
   2. Учебный вопрос:Приведите пример использования радиуса кривизны в динамике?

Публикация учителя

Презентация учителя для выявления представлений и интересов учащихся

Стартовая презентация учителя "Движение по спирали"

Пример продукта проектной деятельности учащихся

Исследование Интегралы в жизни

Как интеграл и вычисление площади с помощью интеграла помогает в распределении материальных затрат?

Как интеграл и вычисление объема с помощью интеграла помогает в прогнозировании объемов потребления электроэнергии?

Наша Таблица расчета объёмов потребления электроэнергии

Материалы по формирующему и итоговому оцениванию

План оценивания. Стратегии оценивания.

Формирующее оценивание

До начала проекта	В ходе проекта	После завершения проекта
Диагностическая работа по теме: "Первообразная-Производная" Таблица ЗИУ Циклограмма работы над проектом	... ...	Критерии оценки проекта ...